Algebra lineare Esempi

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{6}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.5.1.3

Scomponi $x$ da $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 1.6

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

Passaggio 2

$\frac{5}{12}$ e $x$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5 x}{12}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{5 x}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{5 x}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $x$ da $x - 5 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.5.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Passaggio 3.5.1.3

Scomponi $x$ da $- 5 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Passaggio 3.5.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $10$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $3$ da $x \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

Passaggio 3.7

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

Passaggio 3.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x}{8} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 x = 0$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = 0}$

Passaggio 7