Algebra lineare Esempi

$x^{2} - 2 x = 48$

Passaggio 1

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 48 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 48$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 48$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 8, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 8) (x + 6) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 5

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 8) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 8, - 6$

Passaggio 7

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = 8, - 6}$

Passaggio 8