Algebra lineare Esempi

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4.5$ e $c = 2.8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 4.5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $11.2$ da $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4.5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $11.2$ da $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

Passaggio 4.4

Somma $4.5$ e $\sqrt{9.05}$ .

$x = \frac{7.50832179}{2}$

Passaggio 4.5

Dividi $7.50832179$ per $2$ .

$x = 3.75416089$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 4.5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $11.2$ da $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

Passaggio 5.4

Sottrai $\sqrt{9.05}$ da $4.5$ .

$x = \frac{1.4916782}{2}$

Passaggio 5.5

Dividi $1.4916782$ per $2$ .

$x = 0.7458391$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

Passaggio 7

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

Passaggio 8