Algebra lineare Esempi

Trovare l'Inversa [[7,8],[2/3,1/3]]
[782313]
Passaggio 1
The inverse of a 2×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca] where ad-bc is the determinant.
Passaggio 2
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice 2×2 usando la formula |abcd|=ad-cb.
7(13)-238
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
7 e 13.
73-238
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica -238.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Moltiplica 8 per -1.
73-8(23)
Passaggio 2.2.1.2.2
-8 e 23.
73+-823
Passaggio 2.2.1.2.3
Moltiplica -8 per 2.
73+-163
73+-163
Passaggio 2.2.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
73-163
73-163
Passaggio 2.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
7-163
Passaggio 2.2.3
Sottrai 16 da 7.
-93
Passaggio 2.2.4
Dividi -9 per 3.
-3
-3
-3
Passaggio 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-3[13-8-237]
Passaggio 5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
-13[13-8-237]
Passaggio 6
Moltiplica -13 per ogni elemento della matrice.
[-1313-13-8-13(-23)-137]
Passaggio 7
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica -1313.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Moltiplica 13 per 13.
[-133-13-8-13(-23)-137]
Passaggio 7.1.2
Moltiplica 3 per 3.
[-19-13-8-13(-23)-137]
[-19-13-8-13(-23)-137]
Passaggio 7.2
Moltiplica -13-8.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Moltiplica -8 per -1.
[-198(13)-13(-23)-137]
Passaggio 7.2.2
8 e 13.
[-1983-13(-23)-137]
[-1983-13(-23)-137]
Passaggio 7.3
Moltiplica -13(-23).
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Moltiplica -1 per -1.
[-19831(13)23-137]
Passaggio 7.3.2
Moltiplica 13 per 1.
[-19831323-137]
Passaggio 7.3.3
Moltiplica 13 per 23.
[-1983233-137]
Passaggio 7.3.4
Moltiplica 3 per 3.
[-198329-137]
[-198329-137]
Passaggio 7.4
Moltiplica -137.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Moltiplica 7 per -1.
[-198329-7(13)]
Passaggio 7.4.2
-7 e 13.
[-198329-73]
[-198329-73]
Passaggio 7.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[-198329-73]
[-198329-73]
 [x2  12  π  xdx ]