Algebra lineare Esempi

Trovare l'Inversa [[7,8],[2/3,1/3]]
Passaggio 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Passaggio 2
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
e .
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2.2
e .
Passaggio 2.2.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 2.2.4
Dividi per .
Passaggio 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Passaggio 5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Moltiplica per ogni elemento della matrice.
Passaggio 7
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
e .
Passaggio 7.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2
e .
Passaggio 7.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.