Algebra lineare Esempi

Trovare l'Inversa [[1,7],[4,2]]
Passaggio 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Passaggio 2
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Passaggio 5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Moltiplica per ogni elemento della matrice.
Passaggio 7
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 7.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2
e .
Passaggio 7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 7.4.2
Scomponi da .
Passaggio 7.4.3
Scomponi da .
Passaggio 7.4.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.5
e .
Passaggio 7.6
Moltiplica per .
Passaggio 7.7
Moltiplica per .