Algebra lineare Esempi

Trovare l'Inversa [[3,-9],[-2,5]]
Passaggio 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Passaggio 2
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Passaggio 5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Moltiplica per ogni elemento della matrice.
Passaggio 7
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.2
e .
Passaggio 7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 7.3.2
Scomponi da .
Passaggio 7.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.2
e .
Passaggio 7.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.7.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 7.7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.7.3
Riscrivi l'espressione.