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Algebra lineare Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Passaggio 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Passaggio 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Passaggio 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 3.1.9
Add the terms together.
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il determinante.
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.2.1.1
Moltiplica .
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2
Moltiplica .
Passaggio 3.2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.2.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.2.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.2.2.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3
Calcola .
Passaggio 3.3.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 3.3.2
Semplifica il determinante.
Passaggio 3.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.5
Moltiplica .
Passaggio 3.3.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3.2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.3.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.3.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.3.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Calcola .
Passaggio 3.4.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il determinante.
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.2.1.1
Moltiplica .
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.4.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Semplifica il determinante.
Passaggio 3.5.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.1.1
Moltiplica .
Passaggio 3.5.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 3.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.3
Moltiplica .
Passaggio 3.5.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.3
Somma e .
Passaggio 3.5.4
Somma e .
Passaggio 4
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 5
Set up a matrix where the left half is the original matrix and the right half is its identity matrix.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 6.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 6.1.2
Semplifica .
Passaggio 6.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.2.2
Semplifica .
Passaggio 6.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.3.2
Semplifica .
Passaggio 6.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 6.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 6.4.2
Semplifica .
Passaggio 6.5
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 6.5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 6.5.2
Semplifica .
Passaggio 6.6
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.6.2
Semplifica .
Passaggio 6.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 6.7.2
Semplifica .
Passaggio 7
The right half of the reduced row echelon form is the inverse.