Algebra lineare Esempi

Trovare il Determinante [[4-x,-2,0],[-3,7-x,0],[5,7,3-x]]
Passaggio 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Passaggio 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Passaggio 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 1.4
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 1.6
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 1.8
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 1.9
Add the terms together.
Passaggio 2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 4.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.1.2.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1.5.1
Sposta .
Passaggio 4.2.1.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Somma e .
Passaggio 5.1.2
Somma e .
Passaggio 5.2
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 5.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.4.1
Sposta .
Passaggio 5.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.6.1
Sposta .
Passaggio 5.3.6.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3
Somma e .
Passaggio 5.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Sottrai da .
Passaggio 5.5
Somma e .