Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Passaggio 1.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Passaggio 2

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Passaggio 2.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Passaggio 3

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Passaggio 4

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Eleva $\sin (t^{2} h e a)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Passaggio 4.1.1.2

Eleva $\sin (t^{2} h e a)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Passaggio 4.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Passaggio 4.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- - - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Passaggio 4.2

Riordina $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ e $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Passaggio 4.6

Riscrivi $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ come $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Passaggio 4.7

Applica l'identità pitagorica.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$