Algebra lineare Esempi

Trovare il Determinante [[2q-1,1,1],[q,1,q],[1,1,2q-1]]
Passaggio 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Passaggio 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Passaggio 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 1.4
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 1.6
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 1.8
Multiply element by its cofactor.
Passaggio 1.9
Add the terms together.
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 3.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.1.1
Sposta .
Passaggio 5.1.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.6.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.6.1.1
Sposta .
Passaggio 5.1.6.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2.2
Somma e .
Passaggio 5.2.3
Sottrai da .
Passaggio 5.2.4
Somma e .
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 5.4
Somma e .