Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $3$ per $- 49$ .

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- h^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $h^{2}$ per $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $h^{2}$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sposta $h$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $h$ per $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$