Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 12$ per $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Passaggio 2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Passaggio 2.2

Somma $40$ e $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Passaggio 2.3

Somma $- 8 k$ e $24 k$ .

$16 k + 400$