Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice

$2 \times 2$ usando la formula

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta

$5$ alla sinistra di

$\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica

$- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica

$2$ per

$- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica

$3$ per

$6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi

$18$ come

$3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Scomponi

$9$ da

$18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 2.1.3.2

Riscrivi

$9$ come

$3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica

$3$ per

$- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai

$6 \sqrt{2}$ da

$5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 1.41421356 \dots$