Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $\frac{3}{17}$ per $1$ .

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $\frac{3}{17}$ per $\frac{1}{17}$ .

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $17$ per $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $\frac{5}{17}$ per $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $17$ per $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 20}{289}$

Passaggio 2.3

Sottrai $20$ da $3$ .

$\frac{- 17}{289}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $- 17$ e $289$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $17$ da $- 17$ .

$\frac{17 (- 1)}{289}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $17$ da $289$ .

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{17}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{17}$