Algebra lineare Esempi

[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice

2 \times 2

$2 \times 2$ usando la formula

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica

- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica

\frac{3}{17}

$\frac{3}{17}$ per

1

$1$ .

\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica

\frac{3}{17}

$\frac{3}{17}$ per

\frac{1}{17}

$\frac{1}{17}$ .

\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica

17

$17$ per

17

$17$ .

\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica

- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}

$- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica

\frac{5}{17}

$\frac{5}{17}$ per

\frac{4}{17}

$\frac{4}{17}$ .

\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica

5

$5$ per

4

$4$ .

\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica

17

$17$ per

17

$17$ .

\frac{3}{289} - \frac{20}{289}

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

\frac{3}{289} - \frac{20}{289}

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

\frac{3}{289} - \frac{20}{289}

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{3 - 20}{289}

$\frac{3 - 20}{289}$

Passaggio 2.3

Sottrai

20

$20$ da

3

$3$ .

\frac{- 17}{289}

$\frac{- 17}{289}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di

- 17

$- 17$ e

289

$289$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi

17

$17$ da

- 17

$- 17$ .

\frac{17 (- 1)}{289}

$\frac{17 (- 1)}{289}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi

17

$17$ da

289

$289$ .

\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{- 1}{17}

$\frac{- 1}{17}$

\frac{- 1}{17}

$\frac{- 1}{17}$

\frac{- 1}{17}

$\frac{- 1}{17}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{1}{17}

$- \frac{1}{17}$

- \frac{1}{17}

$- \frac{1}{17}$