Algebra lineare Esempi

Trovare il Determinante det [[3,2,1],[3,4,5],[3,7,8]]
det
Passaggio 1
Scegli la riga o la colonna con il maggior numero di elementi . Se non ci sono elementi scegli una qualsiasi riga o colonna. Moltiplica ogni elemento nella riga per il proprio cofattore e somma.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Considera il grafico dei segni corrispondente.
Passaggio 1.2
Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione .
Passaggio 1.3
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 1.4
Moltiplica l'elemento per il suo cofattore.
Passaggio 1.5
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 1.6
Moltiplica l'elemento per il suo cofattore.
Passaggio 1.7
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 1.8
Moltiplica l'elemento per il suo cofattore.
Passaggio 1.9
Somma i termini.
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 3.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 4.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Sottrai da .
Passaggio 5.3
Somma e .