Algebra lineare Esempi

$(- 2 x z) (- 2 y z) [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $z$ .

$- 2 x (z \cdot z) (- 2 y) [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$- 2 x z^{2} (- 2 y) [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Passaggio 2

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 x z^{2} y [\begin{array}{c} - 2 x^{2} & - 2 x y & - 2 x z \\ - 2 x y & 1 - 2 y^{2} & - 2 y z \\ - 2 x z & - 2 y z & 1 - 2 z^{2} \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica $4 x z^{2} y$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 4 x z^{2} y (- 2 x^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$[\begin{array}{c} 4 (x^{2} x) z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$[\begin{array}{c} 4 (x^{2} x^{1}) z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$[\begin{array}{c} 4 x^{2 + 1} z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$[\begin{array}{c} 4 x^{3} z^{2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x^{2} z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sposta $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x^{2} z^{2} (y \cdot y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & 4 x^{2} z^{2} y^{2} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y (- 2 x z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Sposta $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} z^{2} y (- 2 z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.7

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Sposta $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} (z \cdot z^{2}) y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} (z^{1} z^{2}) y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} z^{1 + 2} y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x^{2} z^{3} y \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x z^{2} y (- 2 x y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Sposta $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x^{2} z^{2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.10

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Sposta $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x^{2} z^{2} (y \cdot y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.10.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ 4 x^{2} z^{2} y^{2} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.11

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y (1 - 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.12

Applica la proprietà distributiva.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y \cdot 1 + 4 x z^{2} y (- 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.13

Moltiplica $4$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} y (- 2 y^{2}) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.14

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.1

Sposta $y^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} (y^{2} y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.14.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} y^{2 + 1} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.14.3

Somma $2$ e $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y + 4 x z^{2} y^{3} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.15

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{2} y (- 2 y z) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.16

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.1

Sposta $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x (z \cdot z^{2}) y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.16.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x (z^{1} z^{2}) y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.16.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{1 + 2} y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.16.3

Somma $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{3} y (- 2 y) \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.17

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.17.1

Sposta $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{3} (y \cdot y) \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.17.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & 4 x z^{3} y^{2} \cdot - 2 \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.18

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x z^{2} y (- 2 x z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.19

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.19.1

Sposta $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 2 z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.19.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} z^{2} y (- 2 z) & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.20

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.20.1

Sposta $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} (z \cdot z^{2}) y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.20.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.20.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} (z^{1} z^{2}) y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} z^{1 + 2} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.20.3

Somma $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ 4 x^{2} z^{3} y \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.21

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y (- 2 y z) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.22

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.22.1

Sposta $z$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x (z \cdot z^{2}) y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.22.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.22.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x (z^{1} z^{2}) y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.22.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{1 + 2} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.22.3

Somma $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{3} y (- 2 y) & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.23

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.23.1

Sposta $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{3} (y \cdot y) \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.23.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{3} y^{2} \cdot - 2 & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.24

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 8 x^{3} z^{2} y & - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x^{2} z^{3} y \\ - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y (1 - 2 z^{2}) \end{array}]$

Passaggio 4.25

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 4.26

Moltiplica $4$ per $1$ .

Passaggio 4.27

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.1

Sposta $z^{2}$ .

Passaggio 4.27.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 4.27.3

Somma $2$ e $2$ .

Passaggio 4.28

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

Passaggio 5

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Passaggio 5.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Passaggio 5.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 8 x^{3} z^{2} y | \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Passaggio 5.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Passaggio 5.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$

Passaggio 5.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 5.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 5.9

Add the terms together.

$- 8 x^{3} z^{2} y | \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6

Calcola $| \begin{array}{c} 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x z^{3} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y ((4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3}) (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Espandi $(4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3}) (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x z^{2} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x z^{2} y (4 x z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x z^{2} y (4 x z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 (x \cdot x) z^{2} y (4 z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{2} y (4 z^{2} y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.2.1

Sposta $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} (z^{2} z^{2}) y (4 y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{2 + 2} y (4 y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{4} y (4 y) + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.3.1

Sposta $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{4} (y \cdot y) \cdot 4 + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (4 x^{2} z^{4} y^{2} \cdot 4 + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.4

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x z^{2} y (- 8 x z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.5.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 (x \cdot x) z^{2} y (- 8 z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{2} y (- 8 z^{4} y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.6

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.6.1

Sposta $z^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} (z^{4} z^{2}) y (- 8 y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{4 + 2} y (- 8 y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.6.3

Somma $4$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{6} y (- 8 y) - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.7.1

Sposta $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{6} (y \cdot y) \cdot - 8 - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} + 4 x^{2} z^{6} y^{2} \cdot - 8 - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.8

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x z^{2} y^{3} (4 x z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.9.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 (x \cdot x) z^{2} y^{3} (4 z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{2} y^{3} (4 z^{2} y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.10

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.10.1

Sposta $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} (z^{2} z^{2}) y^{3} (4 y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{2 + 2} y^{3} (4 y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.10.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} y^{3} (4 y) - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.11

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.11.1

Sposta $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} (y \cdot y^{3}) \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.11.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.11.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} (y^{1} y^{3}) \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} y^{1 + 3} \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.11.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 8 x^{2} z^{4} y^{4} \cdot 4 - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.12

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x z^{2} y^{3} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.13.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 (x \cdot x) z^{2} y^{3} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{2} y^{3} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.14

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.14.1

Sposta $z^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} (z^{4} z^{2}) y^{3} (- 8 y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.14.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{4 + 2} y^{3} (- 8 y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.14.3

Somma $4$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} y^{3} (- 8 y) - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.15

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.15.1

Sposta $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} (y \cdot y^{3}) \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.15.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.15.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} (y^{1} y^{3}) \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.15.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} y^{1 + 3} \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.15.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} - 8 x^{2} z^{6} y^{4} \cdot - 8 - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2.16

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x z^{3} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 (x \cdot x) z^{3} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{3} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.4

Moltiplica $z^{3}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.4.1

Sposta $z^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} (z^{3} z^{3}) y^{2} (- 8 y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{3 + 3} y^{2} (- 8 y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.4.3

Somma $3$ e $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} y^{2} (- 8 y^{2}))) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.5.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} (y^{2} y^{2}) \cdot - 8)) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} y^{2 + 2} \cdot - 8)) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{6} y^{4} \cdot - 8)) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - (64 x^{2} z^{6} y^{4})) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.7

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - 64 x^{2} z^{6} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.2

Combina i termini opposti in $16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 64 x^{2} z^{6} y^{4} - 64 x^{2} z^{6} y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Sottrai $64 x^{2} z^{6} y^{4}$ da $64 x^{2} z^{6} y^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4} + 0) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 6.2.2.2

Somma $16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}$ e $0$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} | - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7

Calcola $| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & - 8 x z^{3} y^{2} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & 4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{2} z^{2} y^{2} (4 x z^{2} y - 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{2} z^{2} y^{2} (4 x z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{1 + 2} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.3.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 (x \cdot x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 (x^{1} x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{1 + 2} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (4 z^{2} y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.1.1

Sposta $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} (z^{2} z^{2}) y^{2} (4 y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{2 + 2} y^{2} (4 y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} y^{2} (4 y) - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.2.1

Sposta $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} (y \cdot y^{2}) \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.2.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} (y^{1} y^{2}) \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} y^{1 + 2} \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x^{3} z^{4} y^{3} \cdot 4 - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.3

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{4} y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.4

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.4.1

Sposta $z^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} (z^{4} z^{2}) y^{2} (- 8 y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{4 + 2} y^{2} (- 8 y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.4.3

Somma $4$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} y^{2} (- 8 y) - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.5.1

Sposta $y$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} (y \cdot y^{2}) \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.5.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.4.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} (y^{1} y^{2}) \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} y^{1 + 2} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} - 8 x^{3} z^{6} y^{3} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.4.6

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.5.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{1 + 2} z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{3} y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.6

Moltiplica $z^{3}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.6.1

Sposta $z^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} (z^{3} z^{3}) y (- 8 y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{3 + 3} y (- 8 y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.6.3

Somma $3$ e $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} y (- 8 y^{2}))) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.7

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.7.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} (y^{2} y) \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.7.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} (y^{2} y^{1}) \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} y^{2 + 1} \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (- 8 x^{3} z^{6} y^{3} \cdot - 8)) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.8

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - (64 x^{3} z^{6} y^{3})) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.1.9

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - 64 x^{3} z^{6} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.2

Combina i termini opposti in $- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 64 x^{3} z^{6} y^{3} - 64 x^{3} z^{6} y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Sottrai $64 x^{3} z^{6} y^{3}$ da $64 x^{3} z^{6} y^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3} + 0) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 7.2.2.2

Somma $- 32 x^{3} z^{4} y^{3}$ e $0$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y | \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$

Passaggio 8

Calcola $| \begin{array}{c} - 8 x^{2} z^{2} y^{2} & 4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3} \\ - 8 x^{2} z^{3} y & - 8 x z^{3} y^{2} \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 8 x z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{1 + 2} z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{2} y^{2} (- 8 z^{3} y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1

Sposta $z^{3}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} (z^{3} z^{2}) y^{2} (- 8 y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{3 + 2} y^{2} (- 8 y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} y^{2} (- 8 y^{2}) - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} (y^{2} y^{2}) \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} y^{2 + 2} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x^{3} z^{5} y^{4} \cdot - 8 - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.4

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{2} z^{3} y (4 x z^{2} y - 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 8.2.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.6.1

Sposta $x$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 (x \cdot x^{2}) z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 (x^{1} x^{2}) z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{1 + 2} z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} z^{3} y (4 z^{2} y) - 8 x^{2} z^{3} y (- 8 x z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.7.1

Sposta $x$ .

Passaggio 8.2.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.2.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 8.2.1.7.3

Somma $1$ e $2$ .

Passaggio 8.2.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.1

Moltiplica $z^{3}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.1.1

Sposta $z^{2}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} (z^{2} z^{3}) y (4 y) - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.8.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} z^{2 + 3} y (4 y) - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.8.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 8 x^{3} z^{5} y (4 y) - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.8.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.2.1

Sposta $y$ .

Passaggio 8.2.1.8.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

Passaggio 8.2.1.8.3

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} - (- 32 x^{3} z^{5} y^{2} - 8 x^{3} z^{3} y (- 8 z^{2} y^{3})))$

Passaggio 8.2.1.8.4

Moltiplica $z^{3}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.4.1

Sposta $z^{2}$ .

Passaggio 8.2.1.8.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 8.2.1.8.4.3

Somma $2$ e $3$ .

Passaggio 8.2.1.8.5

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.5.1

Sposta $y^{3}$ .

Passaggio 8.2.1.8.5.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.8.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.2.1.8.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 8.2.1.8.5.3

Somma $3$ e $1$ .

Passaggio 8.2.1.8.6

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

Passaggio 8.2.1.9

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 8.2.1.10

Moltiplica $- 32$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} + 32 (x^{3} z^{5} y^{2}) - (64 x^{3} z^{5} y^{4}))$

Passaggio 8.2.1.11

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

Passaggio 8.2.1.12

Rimuovi le parentesi.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (64 x^{3} z^{5} y^{4} + 32 x^{3} z^{5} y^{2} - 64 x^{3} z^{5} y^{4})$

Passaggio 8.2.2

Combina i termini opposti in $64 x^{3} z^{5} y^{4} + 32 x^{3} z^{5} y^{2} - 64 x^{3} z^{5} y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Sottrai $64 x^{3} z^{5} y^{4}$ da $64 x^{3} z^{5} y^{4}$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2} + 0)$

Passaggio 8.2.2.2

Somma $32 x^{3} z^{5} y^{2}$ e $0$ .

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2} - 32 x^{2} z^{6} y^{2} - 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x^{3} z^{2} y (16 x^{2} z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 8 (x^{2} x^{3}) z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{2 + 3} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 (x^{2} x^{3}) z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{2 + 3} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{3} z^{2} y (- 32 x^{2} z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 (x^{2} x^{3}) z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{2 + 3} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.2.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 8 x^{5} z^{2} y (16 z^{4} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.1.1

Sposta $z^{4}$ .

$- 8 x^{5} (z^{4} z^{2}) y (16 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{5} z^{4 + 2} y (16 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.1.3

Somma $4$ e $2$ .

$- 8 x^{5} z^{6} y (16 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 8 x^{5} z^{6} (y^{2} y) \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{5} z^{6} (y^{2} y^{1}) \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{5} z^{6} y^{2 + 1} \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 8 x^{5} z^{6} y^{3} \cdot 16 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.3

Moltiplica $16$ per $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{6} y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.4

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.4.1

Sposta $z^{6}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} (z^{6} z^{2}) y (- 32 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{6 + 2} y (- 32 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.4.3

Somma $6$ e $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} y (- 32 y^{2}) - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.5

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.5.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y) \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.5.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y^{1}) \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} y^{2 + 1} \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} - 8 x^{5} z^{8} y^{3} \cdot - 32 - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.6

Moltiplica $- 32$ per $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{2} y (- 32 z^{4} y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.7

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.7.1

Sposta $z^{4}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} (z^{4} z^{2}) y (- 32 y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{4 + 2} y (- 32 y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.7.3

Somma $4$ e $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} y (- 32 y^{4}) + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.8

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.8.1

Sposta $y^{4}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} (y^{4} y) \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.8.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} (y^{4} y^{1}) \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} y^{4 + 1} \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.8.3

Somma $4$ e $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 8 x^{5} z^{6} y^{5} \cdot - 32 + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.3.9

Moltiplica $- 32$ per $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{2} z^{2} y^{2} (- 32 x^{3} z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 (x^{3} x^{2}) z^{2} y^{2} (- 32 z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{3 + 2} z^{2} y^{2} (- 32 z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.4.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{2} y^{2} (- 32 z^{4} y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.5.1

Sposta $z^{4}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} (z^{4} z^{2}) y^{2} (- 32 y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{4 + 2} y^{2} (- 32 y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.5.3

Somma $4$ e $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} y^{2} (- 32 y^{3}) - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.6

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.6.1

Sposta $y^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} (y^{3} y^{2}) \cdot - 32 - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} y^{3 + 2} \cdot - 32 - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.6.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} + 8 x^{5} z^{6} y^{5} \cdot - 32 - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.7

Moltiplica $- 32$ per $8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{2} z^{3} y (32 x^{3} z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.8.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 (x^{3} x^{2}) z^{3} y (32 z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{3 + 2} z^{3} y (32 z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.8.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{3} y (32 z^{5} y^{2})$

Passaggio 9.1.9

Moltiplica $z^{3}$ per $z^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.9.1

Sposta $z^{5}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} (z^{5} z^{3}) y (32 y^{2})$

Passaggio 9.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{5 + 3} y (32 y^{2})$

Passaggio 9.1.9.3

Somma $5$ e $3$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} y (32 y^{2})$

Passaggio 9.1.10

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.10.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y) \cdot 32$

Passaggio 9.1.10.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.10.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} (y^{2} y^{1}) \cdot 32$

Passaggio 9.1.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} y^{2 + 1} \cdot 32$

Passaggio 9.1.10.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 8 x^{5} z^{8} y^{3} \cdot 32$

Passaggio 9.1.11

Moltiplica $32$ per $- 8$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$

Passaggio 9.2

Combina i termini opposti in $- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{6} y^{5} - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Sottrai $256 x^{5} z^{6} y^{5}$ da $256 x^{5} z^{6} y^{5}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} + 0 - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$

Passaggio 9.2.2

Somma $- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3}$ e $0$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 256 x^{5} z^{8} y^{3} - 256 x^{5} z^{8} y^{3}$

Passaggio 9.2.3

Sottrai $256 x^{5} z^{8} y^{3}$ da $256 x^{5} z^{8} y^{3}$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3} + 0$

Passaggio 9.2.4

Somma $- 128 x^{5} z^{6} y^{3}$ e $0$ .

$- 128 x^{5} z^{6} y^{3}$