Algebra lineare Esempi

$m + 3 n = 7$ , $n = - 2$

Passaggio 1

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2

Trova la forma ridotta a scala per righe di Echelon.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & 7 - 3 \cdot - 2 \\ 0 & 1 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 13 \\ 0 & 1 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 3

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$m = 13$

$n = - 2$

Passaggio 4

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(13, - 2)$

Passaggio 5

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} m \\ n \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 \\ - 2 \end{array}]$