Algebra lineare Esempi

Scrivere come un'Equazione Vettoriale 3y=9x+6 , 3x-y=-2
,
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.
Passaggio 3
Riduci per righe per eliminare una delle variabili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 3.1.2
Semplifica .
Passaggio 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 3.2.2
Semplifica .
Passaggio 4
Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.
Passaggio 5
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5.3
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.3.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.1.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.1.1.2
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.3.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.1.3
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Riordina e .
Passaggio 6
La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.
Passaggio 7
Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.