Algebra lineare Esempi

$c = 15 x + 28000$ , $R = 17 x$

Passaggio 1

Sottrai $15 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c - 15 x = 28000, R = 17 x$

Passaggio 2

Sottrai $17 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c - 15 x = 28000, R - 17 x = 0$

Passaggio 3

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 15 & 28000 \\ 0 & 1 & - 17 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$c - 15 x = 28000$

$R - 17 x = 0$

Passaggio 5

Somma $15 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 28000 + 15 x$

$R - 17 x = 0$

Passaggio 6

Somma $17 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$R = 17 x$

$c = 28000 + 15 x$

Passaggio 7

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(28000 + 15 x, 17 x, x)$

Passaggio 8

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} c \\ R \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 28000 + 15 x \\ 17 x \\ x \end{array}]$