Algebra lineare Esempi

$- 2 x - y = - 1$ , $4 x - 2 y = 2$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 2 x - y = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 1 + y$

$4 x - 2 y = 2$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 1 + y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 1 + y$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x - 2 y = 2$ con $\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (\frac{1}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2})) + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$2 + 4 (\frac{- y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 + 2 (2) (\frac{- y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$2 + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$2 + 2 (- y) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 + 2 (- y) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 - 2 y - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 2 y - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $2 - 4 y = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 2 - 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$- 4 y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$- 4 y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 0$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $0$ per $- 4$ .

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ con $0$ .

$x = \frac{1}{2} - \frac{0}{2}$

$y = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{1}{2} - \frac{0}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 + 0}{2}$

$y = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{1}{2}, 0)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{1}{2}, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{1}{2}, y = 0$

Passaggio 7