Algebra lineare Esempi

$- 2 x + 3 y = 25$ , $- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 2 x + 3 y = 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 25 - 3 y$

$- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 25 - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 25 - 3 y$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{25}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 4 x + 6 y = 50$ con $- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$ .

$- 4 (- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 4 (- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}) + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (- \frac{25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25}{2}$ nel numeratore.

$- 4 (\frac{- 25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$2 (- 2) (\frac{- 25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 2 (\frac{- 25}{2})) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot - 25 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 \cdot - 25 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 25$ .

$50 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$50 + 2 (- 2) (\frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$50 + 2 \cdot (- 2 \frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$50 - 2 (3 y) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 - 2 (3 y) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$50 - 6 y + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 - 6 y + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $50 - 6 y + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 6 y$ e $6 y$ .

$50 + 0 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $50$ e $0$ .

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 4