Algebra lineare Esempi

$2 x + 3 y = 10$ , $4 x + 6 y = 9$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x + 3 y = 10$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 10 - 3 y$

$4 x + 6 y = 9$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10 - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10 - 3 y$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $10$ per $2$ .

$x = 5 + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5 - \frac{3 y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + 6 y = 9$ con $5 - \frac{3 y}{2}$ .

$4 (5 - \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (5 - \frac{3 y}{2}) + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 5 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y}{2}$ nel numeratore.

$20 + 4 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$20 + 2 (2) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$20 + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$20 + 2 (- 3 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 + 2 (- 3 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$20 - 6 y + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 - 6 y + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $20 - 6 y + 6 y$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 6 y$ e $6 y$ .

$20 + 0 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $20$ e $0$ .

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3

Poiché $20 = 9$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4