Algebra lineare Esempi

Scrivere come un'Equazione Vettoriale 2x-8y=4 , x-4y=2
,
Passaggio 1
Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.
Passaggio 2
Riduci per righe per eliminare una delle variabili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 2.1.2
Semplifica .
Passaggio 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 2.2.2
Semplifica .
Passaggio 3
Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.
Passaggio 4
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.3.1.3
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5
La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.
Passaggio 6
Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.