Algebra lineare Esempi

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- x + 3 = 2 x - 1$

Passaggio 2

Risolvi $- x + 3 = 2 x - 1$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + 3 - 2 x = - 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 1 - 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 4$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $\frac{4}{3}$ .

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (\frac{4}{3}) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

$2$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 1$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{8 - 3}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$y = \frac{5}{3}$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

Passaggio 6