Algebra lineare Esempi

$x^{2} - 14 x - 6$

Passaggio 1

Scrivi $x^{2} - 14 x - 6$ come funzione.

$f (x) = x^{2} - 14 x - 6$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int x^{2} - 14 x - 6 d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{2} d x + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 6

Poiché $- 14$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 14$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 \int x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

Passaggio 8

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

Passaggio 9.2

Semplifica.

$\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

Passaggio 9.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

Passaggio 10

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = x^{2} - 14 x - 6$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$