Algebra lineare Esempi

$1.3 = (4.2) t + 0.5 (- 9.8) t^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $0.5$ per $- 9.8$ .

$1.3 = 4.2 t - 4.9 t^{2}$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $4.2 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1.3 - 4.2 t = - 4.9 t^{2}$

Passaggio 1.2.2

Somma $4.9 t^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1.3 - 4.2 t + 4.9 t^{2} = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4.9$ , $b = - 4.2$ e $c = 1.3$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{4.2 \pm \sqrt{{(- 4.2)}^{2} - 4 \cdot (4.9 \cdot 1.3)}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4.2$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 19.6 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 19.6$ per $1.3$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 25.48}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $25.48$ da $17.64$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 7.84$ come $- 1 (7.84)$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7.84)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $7.84$ come ${2.8}^{2}$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{{2.8}^{2}}}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot 2.8}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $2.8$ alla sinistra di $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{2 \cdot 4.9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{9.8}$

Passaggio 4.3

Moltiplica per $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8}$

Passaggio 4.4

Scomponi $9.8$ da $9.8$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8 (1)}$

Passaggio 4.5

Frazioni separate.

$t = \frac{1}{9.8} \cdot \frac{4.2 \pm 2.8 i}{1}$

Passaggio 4.6

Dividi $1$ per $9.8$ .

$t = 0.10204081 (\frac{4.2 \pm 2.8 i}{1})$

Passaggio 4.7

Dividi $4.2 \pm 2.8 i$ per $1$ .

$t = 0.10204081 (4.2 \pm 2.8 i)$