Algebra lineare Esempi

x + y = - 4

$x + y = - 4$ ,

y = - 3 - x - 3

$y = - 3 - x - 3$

Passaggio 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

x

$x$ a entrambi i lati dell'equazione.

x + y = - 4

$x + y = - 4$

y + x = - 3 - 3

$y + x = - 3 - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai

3

$3$ da

- 3

$- 3$ .

x + y = - 4

$x + y = - 4$

y + x = - 6

$y + x = - 6$

Passaggio 1.3

Riordina

y

$y$ e

x

$x$ .

x + y = - 4

$x + y = - 4$

x + y = - 6

$x + y = - 6$

x + y = - 4

$x + y = - 4$

x + y = - 6

$x + y = - 6$

Passaggio 2

Rappresenta il sistema di equazioni con una matrice.

[\begin{matrix} 1 & 1 1 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} x y \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 4 - 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Passaggio 3

Find the determinant of the coefficient matrix

[\begin{matrix} 1 & 1 1 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Write

[\begin{matrix} 1 & 1 1 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 1 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Passaggio 3.2

È possibile trovare il determinante di una matrice

2 \times 2

$2 \times 2$ usando la formula

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

1 \cdot 1 - 1 \cdot 1

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Semplifica il determinante.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica

1

$1$ per

1

$1$ .

1 - 1 \cdot 1

$1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

1 - 1

$1 - 1$

1 - 1

$1 - 1$

Passaggio 3.3.2

Sottrai

1

$1$ da

1

$1$ .

0

$0$

0

$0$

D = 0

$D = 0$

Passaggio 4

Since the determinant is

0

$0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.