Algebra lineare Esempi

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

Passaggio 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

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Passaggio 1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

Passaggio 1.3

Riordina $y$ e $x$ .

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

Passaggio 2

Rappresenta il sistema di equazioni con una matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Passaggio 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

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Passaggio 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Passaggio 3.2

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Semplifica il determinante.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - 1$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0$

$D = 0$

Passaggio 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.