Algebra lineare Esempi

$x + 7 y = 5$ , $4 x + 8 y = - 20$

Passaggio 1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - 7 y$

$4 x + 8 y = - 20$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5 - 7 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + 8 y = - 20$ con $5 - 7 y$ .

$4 (5 - 7 y) + 8 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (5 - 7 y) + 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 5 + 4 (- 7 y) + 8 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 + 4 (- 7 y) + 8 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$20 - 28 y + 8 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

$20 - 28 y + 8 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 28 y$ e $8 y$ .

$20 - 20 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

$20 - 20 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

$20 - 20 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

$20 - 20 y = - 20$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $20 - 20 y = - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 20 y = - 20 - 20$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $20$ da $- 20$ .

$- 20 y = - 40$

$x = 5 - 7 y$

$- 20 y = - 40$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y = - 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y = - 40$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 40}{- 20}$

$x = 5 - 7 y$

$y = \frac{- 40}{- 20}$

$x = 5 - 7 y$

$y = \frac{- 40}{- 20}$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 40$ per $- 20$ .

$y = 2$

$x = 5 - 7 y$

$y = 2$

$x = 5 - 7 y$

$y = 2$

$x = 5 - 7 y$

$y = 2$

$x = 5 - 7 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 5 - 7 y$ con $2$ .

$x = 5 - 7 \cdot 2$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $5 - 7 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$x = 5 - 14$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $14$ da $5$ .

$x = - 9$

$y = 2$

$x = - 9$

$y = 2$

$x = - 9$

$y = 2$

$x = - 9$

$y = 2$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 9, 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 9, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = - 9, y = 2$

Passaggio 7