Algebra lineare Esempi

$1 + 1 - 1 + 1 = 1$ , $3 + 4 + 1 - 3 = - 8$ , $3 + 1 - 1 - 1 = - 15$ , $- 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $1$ e $1$ .

$2 - 1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $1$ .

$2 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = 1 - 2, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 3

Sottrai $2$ da $1$ .

$0 = - 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $3$ e $4$ .

$0 = - 1, 7 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 4.2

Somma $7$ e $1$ .

$0 = - 1, 8 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 4.3

Sottrai $3$ da $8$ .

$0 = - 1, 5 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 5

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = - 1, 0 = - 8 - 5, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 6

Sottrai $5$ da $- 8$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $3$ e $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 4 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 7.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 7.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 2 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 8

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 15 - 2, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 9

Sottrai $2$ da $- 15$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Somma $- 1$ e $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 1 + 1 - 3 = - 2$

Passaggio 10.2

Somma $1$ e $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 2 - 3 = - 2$

Passaggio 10.3

Sottrai $3$ da $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 = - 2$

Passaggio 11

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 2 + 1$

Passaggio 12

Somma $- 2$ e $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 1$

Passaggio 13

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14

Trova la forma ridotta a scala per righe di Echelon.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14.1.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 + 13 \cdot 1 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14.2.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 + 17 \cdot 1 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14.3.2

Semplifica $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 14.4

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 14.4.2

Semplifica $R_{4}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Passaggio 15

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$0 = 1$

Passaggio 16

Poiché $0 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione