Algebra lineare Esempi

$m = - \frac{1}{5}$ , $b = 1$

Passaggio 1

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & - \frac{1}{5} \\ 1 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Trova la forma ridotta a scala per righe di Echelon.

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Passaggio 2.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{5} \end{array}]$

Passaggio 3

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$b = 1$

$m = - \frac{1}{5}$

Passaggio 4

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(1, - \frac{1}{5})$

Passaggio 5

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} b \\ m \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ - \frac{1}{5} \end{array}]$