Algebra lineare Esempi

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Passaggio 1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Passaggio 2

Sottrai $0.33 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Passaggio 3

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Passaggio 4

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Passaggio 5

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Passaggio 6

Somma $0.33 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Passaggio 7

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Passaggio 8

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$