Algebra lineare Esempi

$- 4 = - 2 - 4 - x$ , $y = - 4 - x - 2$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$- 4 = - 6 - x, y = - 4 - x - 2$

Passaggio 2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0 = - 6 - x + 4, y = - 4 - x - 2$

Passaggio 3

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 4, y = - 4 - x - 2$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$x = - 6 + 4, y = - x - 6$

Passaggio 5

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 4, y + x = - 6$

Passaggio 6

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 6 + 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Passaggio 7

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $- 6$ e $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Passaggio 7.2

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Esegui l'operazione in riga $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 - 1 & 1 - 0 & - 6 + 2 \end{array}]$

Passaggio 7.2.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 8

Usa la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$x = - 2$

$y = - 4$

Passaggio 9

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(- 2, - 4)$

Passaggio 10

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \end{array}]$