Algebra lineare Esempi

$x + 2 = 1$ , $y - 2 = 5$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 - 2, y - 2 = 5$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da $1$ .

$x = - 1, y - 2 = 5$

Passaggio 3

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1, y = 5 + 2$

Passaggio 4

Somma $5$ e $2$ .

$x = - 1, y = 7$

Passaggio 5

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Passaggio 6

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$x = - 1$

$y = 7$

Passaggio 7

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(- 1, 7)$

Passaggio 8

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 \\ 7 \end{array}]$