Algebra lineare Esempi

Scrivere come un'Equazione Vettoriale -x+5y=-3 , 2x-10y=6
,
Passaggio 1
Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.
Passaggio 2
Riduci per righe per eliminare una delle variabili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 2.1.2
Semplifica .
Passaggio 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 2.2.2
Semplifica .
Passaggio 3
Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.
Passaggio 4
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.3.1.2
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5
La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.
Passaggio 6
Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.