Algebra lineare Esempi

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Somma $0.5$ e $0.3$ .

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $0.6$ per $90$ .

$x + y = 90, 0.8 = 54$

Passaggio 2

Sottrai $0.8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

Passaggio 3

Sottrai $0.8$ da $54$ .

$x + y = 90, 0 = 53.2$

Passaggio 4

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

Passaggio 5

Trova la forma ridotta a scala per righe di Echelon.

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Passaggio 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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Passaggio 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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Passaggio 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 5.2.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 6

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$x + y = 0$

$0 = 1$

Passaggio 7

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - y$

$0 = 1$

Passaggio 8

Poiché $0 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione