Algebra lineare Esempi

$y = - x + 4$ , $x + y = 4$

Passaggio 1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + x = 4, x + y = 4$

Passaggio 2

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 1 - 1 & 1 - 1 & 4 - 4 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4

Utilizza la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

$x + y = 4$

Passaggio 5

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4 - x$

Passaggio 6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono il sistema vero.

$(x, 4 - x)$

Passaggio 7

Scomponi un vettore soluzione riorganizzando ogni equazione rappresentata a scala ridotta per righe della matrice aumentata, risolvendo per la variabile dipendente in ogni riga che dà l'uguaglianza del vettore.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} x \\ 4 - x \end{array}]$