Algebra lineare Esempi

Trovare le Variabili [[7x,-8],[8y,-3]]=[[0,20],[2y,3]]
Passaggio 1
Trova la regola della funzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Verifica se la regola della funzione è lineare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare .
Passaggio 1.1.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 1.1.3
Calcola i valori di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.3.1.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.1.3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.1.3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.2.2.2.1.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.3.2.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 1.1.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.1.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.1.3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.3.3.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.4.2.1.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.4.2.1.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.1.1.2
e .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.3
e .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.3.4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.5.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.3.4.2.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.3.5
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 1.1.4
Calcola il valore di usando ogni valore di nella relazione e confronta questo valore con il valore dato di nella relazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1
Calcola il valore di quando , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.4.1.1.2
e .
Passaggio 1.1.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.4.1.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.4.1.2.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 1.1.4.1.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 1.1.4.3
Calcola il valore di quando , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.3.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.4.3.1.2
e .
Passaggio 1.1.4.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.4.3.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.3.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.4.3.2.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.3.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 1.1.4.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.1.4.4
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 1.1.4.5
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione è lineare.
La funzione è lineare
La funzione è lineare
La funzione è lineare
Passaggio 1.2
Poiché ciascun , la funzione è lineare e segue la forma .
Passaggio 2
Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Usa l'equazione della regola della funzione per trovare .
Passaggio 2.2
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4
Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.
Passaggio 2.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.5.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.5.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa l'equazione della regola della funzione per trovare .
Passaggio 3.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.3
e .
Passaggio 3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.5.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.2.5.2
Somma e .
Passaggio 3.2.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.
Passaggio 3.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Elenca tutte le soluzioni.