Algebra lineare Esempi

$- 4 [\begin{array}{c} 10 & 3 & 5 \\ 11 & - 2 & 5 \\ 6 & 8 & 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- 4$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} - 4 \cdot 10 & - 4 \cdot 3 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 4 \cdot 3 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 4 \cdot 11 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & - 4 \cdot - 2 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 4 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 4 \cdot 6 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 4 \cdot 8 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.8

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 4 \cdot 14 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $- 4$ per $14$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} - 13 & 3 & - 13 \\ - 4 & 6 & 14 \\ 5 & 14 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 6$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot - 13 & - 6 \cdot 3 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 6$ per $- 13$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 6 \cdot 3 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & - 6 \cdot - 13 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 6$ per $- 13$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ - 6 \cdot - 4 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 6$ per $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 6 \cdot 6 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 6$ per $6$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 6 \cdot 14 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $- 6$ per $14$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 6 \cdot 5 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.7

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 6 \cdot 14 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.8

Moltiplica $- 6$ per $14$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 84 & - 6 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 1.4.9

Moltiplica $- 6$ per $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 40 & - 12 & - 20 \\ - 44 & 8 & - 20 \\ - 24 & - 32 & - 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 78 & - 18 & 78 \\ 24 & - 36 & - 84 \\ - 30 & - 84 & 24 \end{array}]$

Passaggio 2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} - 40 + 78 & - 12 - 18 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $- 40$ e $78$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 12 - 18 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Sottrai $18$ da $- 12$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & - 20 + 78 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Somma $- 20$ e $78$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 44 + 24 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.4

Somma $- 44$ e $24$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & 8 - 36 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.5

Sottrai $36$ da $8$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 20 - 84 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.6

Sottrai $84$ da $- 20$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 24 - 30 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.7

Sottrai $30$ da $- 24$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 32 - 84 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.8

Sottrai $84$ da $- 32$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 116 & - 56 + 24 \end{array}]$

Passaggio 3.9

Somma $- 56$ e $24$ .

$[\begin{array}{c} 38 & - 30 & 58 \\ - 20 & - 28 & - 104 \\ - 54 & - 116 & - 32 \end{array}]$