Algebra lineare Esempi

$2 [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $2$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $2$ per $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 3$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 12 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 12 \\ - 21 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 12 \\ - 21 & - 3 \end{array}]$

Passaggio 2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 2 - 3 & 4 + 0 \\ 6 + 0 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

Passaggio 3

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da $2$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 + 0 \\ 6 + 0 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Somma $4$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 + 0 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Somma $6$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

Passaggio 3.4

Sottrai $12$ da $8$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & - 4 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

Passaggio 3.5

Sottrai $21$ da $10$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & - 4 \\ - 11 & 12 - 3 \end{array}]$

Passaggio 3.6

Sottrai $3$ da $12$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & - 4 \\ - 11 & 9 \end{array}]$