Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 3$ e la seconda matrice è $3 \times 1$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 0.3 \cdot 81 + 0.2 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.4 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.3 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.2 \cdot 9 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} 28.6 \\ 37.5 \\ 28.5 \end{array}]$