Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 0.7 & 0.05 & 0.1 \\ 0.2 & 0.7 & 0.15 \\ 0.1 & 0.25 & 0.75 \end{array}] [\begin{array}{c} 19462.5 \\ 30612.5 \\ 49925 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 3$ e la seconda matrice è $3 \times 1$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 0.7 \cdot 19462.5 + 0.05 \cdot 30612.5 + 0.1 \cdot 49925 \\ 0.2 \cdot 19462.5 + 0.7 \cdot 30612.5 + 0.15 \cdot 49925 \\ 0.1 \cdot 19462.5 + 0.25 \cdot 30612.5 + 0.75 \cdot 49925 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} 20146.875 \\ 32810 \\ 47043.125 \end{array}]$