Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 9 & - 9 \end{array}] x [\begin{array}{c} 3 & - 12 & - 10 \\ - 2 & - 3 & 10 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $2 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 3$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$x [\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 - 8 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 12 - 8 \cdot - 3 & - 2 \cdot - 10 - 8 \cdot 10 \\ - 9 \cdot 3 - 9 \cdot - 2 & - 9 \cdot - 12 - 9 \cdot - 3 & - 9 \cdot - 10 - 9 \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$x [\begin{array}{c} 10 & 48 & - 60 \\ - 9 & 135 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} x \cdot 10 & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 5

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $10$ alla sinistra di $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 5.2

Sposta $48$ alla sinistra di $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 5.3

Sposta $- 60$ alla sinistra di $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 5.4

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 5.5

Sposta $135$ alla sinistra di $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & x \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 5.6

Moltiplica $x$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & 0 \end{array}]$