Algebra lineare Esempi

$2 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $2$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (\frac{- 1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (\frac{- 1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (\frac{- 1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (\frac{- 1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 (2) \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 (2) \frac{1}{2} \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 2 \frac{1}{2} \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 (2) \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.3.2

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 \cdot 2 \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 (2) \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 \cdot 2 \frac{1}{2} \end{array}]$

Passaggio 1.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{array}]$

Passaggio 2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 1 + 2 & - 1 + 2 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 1 + 2 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Somma $- 1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Somma $- 1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 1 + 2 \end{array}]$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}]$