Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} - 1 & 2 & 4 \\ - 2 & 0 & 3 \\ 5 & - 6 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- 2$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.8

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & 12 & - 2 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 3 & - 6 \\ 0 & 2 & 7 \\ 10 & 15 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 4 & - 8 \\ 4 & 0 & - 6 \\ - 10 & 12 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} - 4 + 2 & 3 - 4 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $- 4$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & 3 - 4 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 6 - 8 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Sottrai $8$ da $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 0 + 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.4

Somma $0$ e $4$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 + 0 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.5

Somma $2$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 7 - 6 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.6

Sottrai $6$ da $7$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 10 - 10 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.7

Sottrai $10$ da $10$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 15 + 12 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.8

Somma $15$ e $12$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 27 & - 3 - 2 \end{array}]$

Passaggio 3.9

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 & - 14 \\ 4 & 2 & 1 \\ 0 & 27 & - 5 \end{array}]$