Algebra lineare Esempi

$3 x + 7 y + 2 = 0$ , $12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x + 7 y + 2 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 = - 7 y$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 7 y - 2$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$3 x = - 7 y - 2$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 7 y - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 7 y - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = \frac{- 7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$12 x + 28 y - 6 = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $12 x + 28 y - 6 = 0$ con $- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$ .

$12 (- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $12 (- \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}) + 28 y - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 (- \frac{7 y}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 y}{3}$ nel numeratore.

$12 (\frac{- 7 y}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 (4) (\frac{- 7 y}{3}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (4 (\frac{- 7 y}{3})) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 (- 7 y) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$4 (- 7 y) + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$- 28 y + 12 (- \frac{2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$- 28 y + 12 (\frac{- 2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$- 28 y + 3 (4) (\frac{- 2}{3}) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$- 28 y + 3 \cdot (4 (\frac{- 2}{3})) + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- 28 y + 4 \cdot - 2 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 28 y + 4 \cdot - 2 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 28 y - 8 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 28 y - 8 + 28 y - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $- 28 y - 8 + 28 y - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Somma $- 28 y$ e $28 y$ .

$0 - 8 - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$- 8 - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 8 - 6 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $6$ da $- 8$ .

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 14 = 0$

$x = - \frac{7 y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Poiché $- 14 = 0$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4