Algebra lineare Esempi

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 4

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 2, 1$

Passaggio 6

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = 2, 1}$

Passaggio 7