Algebra lineare Esempi

d = v (x^{2} - x + (y^{2} - y)) \cdot 22

$d = v (x^{2} - x + (y^{2} - y)) \cdot 22$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

$v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22 = d$ .

$v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22 = d$

Passaggio 2

Semplifica

$v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(v x^{2} + v (- x) + v y^{2} + v (- y)) \cdot 22 = d$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(v x^{2} - v x + v y^{2} + v (- y)) \cdot 22 = d$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(v x^{2} - v x + v y^{2} - v y) \cdot 22 = d$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$v x^{2} \cdot 22 - v x \cdot 22 + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta

$22$ alla sinistra di

$v x^{2}$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - v x \cdot 22 + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica

$22$ per

$- 1$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

Passaggio 2.4.3

Sposta

$22$ alla sinistra di

$v y^{2}$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + 22 \cdot (v y^{2}) - v y \cdot 22 = d$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica

$22$ per

$- 1$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + 22 \cdot (v y^{2}) - 22 v y = d$

Passaggio 2.5

Rimuovi le parentesi.

$22 v x^{2} - 22 v x + 22 v y^{2} - 22 v y = d$

Passaggio 3

Sottrai

$d$ da entrambi i lati dell'equazione.

$22 v x^{2} - 22 v x + 22 v y^{2} - 22 v y - d = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori

$a = 22 v$ ,

$b = - 22 v$ e

$c = 22 v x^{2} - 22 v x - d$ nella formula quadratica e risolvi per

$y$ .

$\frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))}}{2 (22 v)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.2

Sia

$u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . Sostituisci tutte le occorrenze di

$22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ con

$u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Applica la regola del prodotto a

$- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.2.2

Eleva

$- 22$ alla potenza di

$2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi

$4$ da

$484 v^{2} - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Scomponi

$4$ da

$484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.3.2

Scomponi

$4$ da

$- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.3.3

Scomponi

$4$ da

$4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$u$ con

$22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.4.1

Moltiplica

$v$ per

$v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.4.1.1

Sposta

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.4.1.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.4.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.4.2.1

Sposta

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.4.2.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.6.1

Moltiplica

$22$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.6.2

Moltiplica

$- 22$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.6.3

Moltiplica

$- 1$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.7

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.9.1

Moltiplica

$484$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.9.2

Moltiplica

$- 484$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.9.3

Moltiplica

$- 22$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.5.10

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6

Scomponi

$11 v$ da

$121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Scomponi

$11 v$ da

$121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6.2

Scomponi

$11 v$ da

$- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6.3

Scomponi

$11 v$ da

$484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6.4

Scomponi

$11 v$ da

$22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6.5

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6.6

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.6.7

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.7

Moltiplica

$4$ per

$11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.8

Riscrivi

$44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ come

$2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.8.1

Scomponi

$4$ da

$44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.8.2

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.8.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

$2$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

Passaggio 6.3

Semplifica

$\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$+$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.2

Sia

$u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . Sostituisci tutte le occorrenze di

$22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ con

$u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Applica la regola del prodotto a

$- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.2.2

Eleva

$- 22$ alla potenza di

$2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi

$4$ da

$484 v^{2} - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Scomponi

$4$ da

$484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.3.2

Scomponi

$4$ da

$- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.3.3

Scomponi

$4$ da

$4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$u$ con

$22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.4.1

Moltiplica

$v$ per

$v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.4.1.1

Sposta

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.4.1.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.4.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.4.2.1

Sposta

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.4.2.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.6.1

Moltiplica

$22$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.6.2

Moltiplica

$- 22$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.6.3

Moltiplica

$- 1$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.7

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.9.1

Moltiplica

$484$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.9.2

Moltiplica

$- 484$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.9.3

Moltiplica

$- 22$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.5.10

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6

Scomponi

$11 v$ da

$121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.1

Scomponi

$11 v$ da

$121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6.2

Scomponi

$11 v$ da

$- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6.3

Scomponi

$11 v$ da

$484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6.4

Scomponi

$11 v$ da

$22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6.5

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6.6

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.6.7

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.7

Moltiplica

$4$ per

$11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.8

Riscrivi

$44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ come

$2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.8.1

Scomponi

$4$ da

$44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.8.2

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.8.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica

$2$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

Passaggio 7.3

Semplifica

$\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Passaggio 7.4

Cambia da

$\pm$ a

$+$ .

$y = \frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$-$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.2

Sia

$u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . Sostituisci tutte le occorrenze di

$22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ con

$u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Applica la regola del prodotto a

$- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.2.2

Eleva

$- 22$ alla potenza di

$2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.3

Scomponi

$4$ da

$484 v^{2} - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Scomponi

$4$ da

$484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.3.2

Scomponi

$4$ da

$- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.3.3

Scomponi

$4$ da

$4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$u$ con

$22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.4.1

Moltiplica

$v$ per

$v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.4.1.1

Sposta

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.4.1.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.4.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.4.2.1

Sposta

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.4.2.2

Moltiplica

$v$ per

$v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.6.1

Moltiplica

$22$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.6.2

Moltiplica

$- 22$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.6.3

Moltiplica

$- 1$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.7

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.9.1

Moltiplica

$484$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.9.2

Moltiplica

$- 484$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.9.3

Moltiplica

$- 22$ per

$- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.5.10

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6

Scomponi

$11 v$ da

$121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.6.1

Scomponi

$11 v$ da

$121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6.2

Scomponi

$11 v$ da

$- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6.3

Scomponi

$11 v$ da

$484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6.4

Scomponi

$11 v$ da

$22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6.5

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6.6

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.6.7

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.7

Moltiplica

$4$ per

$11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.8

Riscrivi

$44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ come

$2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.8.1

Scomponi

$4$ da

$44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.8.2

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.8.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica

$2$ per

$22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

Passaggio 8.3

Semplifica

$\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Passaggio 8.4

Cambia da

$\pm$ a

$-$ .

$y = \frac{11 v - \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

$y = \frac{11 v - \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Passaggio 10

Imposta il radicando in

$\sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}$ in modo che sia maggiore o uguale a

$0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d) \geq 0$

Passaggio 11

Risolvi per

$v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

$0$ .

$v = 0$

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$

Passaggio 11.2

Imposta

$v$ uguale a

$0$ .

$v = 0$

Passaggio 11.3

Imposta

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d$ uguale a

$0$ e risolvi per

$v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Imposta

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d$ uguale a

$0$ .

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$

Passaggio 11.3.2

Risolvi

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$ per

$v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.1

Sottrai

$2 d$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.2

Scomponi

$11 v$ da

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.2.1

Scomponi

$11 v$ da

$11 v$ .

$11 v (1) - 44 v x^{2} + 44 v x = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.2.2

Scomponi

$11 v$ da

$- 44 v x^{2}$ .

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2}) + 44 v x = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.2.3

Scomponi

$11 v$ da

$44 v x$ .

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2}) + 11 v (4 x) = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.2.4

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2})$ .

$11 v (1 - 4 x^{2}) + 11 v (4 x) = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.2.5

Scomponi

$11 v$ da

$11 v (1 - 4 x^{2}) + 11 v (4 x)$ .

$11 v (1 - 4 x^{2} + 4 x) = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.3

Riordina i termini.

$11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$

Passaggio 11.3.2.4

Dividi per

$11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$ ciascun termine in

$11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.4.1

Dividi per

$11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$ ciascun termine in

$11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$ .

$\frac{11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di

$11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{- 4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.2.2

Elimina il fattore comune di

$- 4 x^{2} + 4 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{- 4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.2.2.2

Dividi

$v$ per

$1$ .

$v = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$v = - \frac{2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3.2

Scomponi

$- 1$ da

$- 4 x^{2}$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2}) + 4 x + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3.3

Scomponi

$- 1$ da

$4 x$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3.4

Scomponi

$- 1$ da

$- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x) + 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3.5

Riscrivi

$1$ come

$- 1 (- 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 1))}$

Passaggio 11.3.2.4.3.6

Scomponi

$- 1$ da

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x - 1))}$

Passaggio 11.3.2.4.3.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.4.3.7.1

Riscrivi

$- (4 x^{2} - 4 x - 1)$ come

$- 1 (4 x^{2} - 4 x - 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- 1 (4 x^{2} - 4 x - 1))}$

Passaggio 11.3.2.4.3.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$v = - - \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3.7.3

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$v = 1 \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Passaggio 11.3.2.4.3.7.4

Moltiplica

$\frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$ per

$1$ .

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Passaggio 11.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d) \geq 0$ vera.

$v = 0$

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

$v = 0$

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Passaggio 12

Imposta il denominatore in

$\frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$ in modo che sia uguale a

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$22 v = 0$

Passaggio 13

Dividi per

$22$ ciascun termine in

$22 v = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Dividi per

$22$ ciascun termine in

$22 v = 0$ .

$\frac{22 v}{22} = \frac{0}{22}$

Passaggio 13.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Elimina il fattore comune di

$22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{22 v}{22} = \frac{0}{22}$

Passaggio 13.2.1.2

Dividi

$v$ per

$1$ .

$v = \frac{0}{22}$

Passaggio 13.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Dividi

$0$ per

$22$ .

$v = 0$

Passaggio 14

Il dominio è formato da tutti i valori di

$v$ che rendono definita l'espressione.

$(N o (Min i m u m), N o (Max i m u m)]$

Notazione intensiva:

${v | N o (Min i m u m) < v \leq N o (Max i m u m)}$