Algebra lineare Esempi

$5$

Passaggio 1

La matrice identità o matrice unità della dimensione $5$ è la matrice quadrata $5 \times 5$ con gli uno sulla diagonale principale e gli zero altrove.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Multiply the scalar $5$ by the identity matrix.

$5 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $5$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.10

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.11

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.12

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.13

Moltiplica $5$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.14

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.15

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.16

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.17

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.18

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.19

Moltiplica $5$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.20

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.21

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.22

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.23

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.24

Moltiplica $5$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Passaggio 3.2.25

Moltiplica $5$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{array}]$