Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 3 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 2$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 0 \cdot - 4 + 5 \cdot - 2 & 0 \cdot 4 + 5 \cdot - 4 \\ - 3 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 3 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \\ - 5 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} - 10 & - 20 \\ 10 & - 16 \\ 18 & - 24 \end{array}]$