Algebra lineare Esempi

- 4 - 4 i

$- 4 - 4 i$

Passaggio 1

Calcola la distanza da

(a, b)

$(a, b)$ all'origine usando la formula

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica

\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva

- 4

$- 4$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva

- 4

$- 4$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + 16}

$r = \sqrt{16 + 16}$

Passaggio 2.3

Somma

16

$16$ e

16

$16$ .

r = \sqrt{32}

$r = \sqrt{32}$

Passaggio 2.4

Riscrivi

32

$32$ come

4^{2} \cdot 2

$4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi

16

$16$ da

32

$32$ .

r = \sqrt{16 (2)}

$r = \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi

16

$16$ come

4^{2}

$4^{2}$ .

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Calcola l'angolo di riferimento

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{b}{a} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 4}{- 4} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{- 4}{- 4} |)$

Passaggio 4

Semplifica

arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 4}{- 4} ∣ ∣ ∣)

$\arctan (| \frac{- 4}{- 4} |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

θˆ = arctan (| 1 |)

$θ̂ = \arctan (| 1 |)$

Passaggio 4.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

θˆ = arctan (1)

$θ̂ = \arctan (1)$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di

arctan (1)

$\arctan (1)$ è

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ .

θˆ = \frac{π}{4}

$θ̂ = \frac{π}{4}$

θˆ = \frac{π}{4}

$θ̂ = \frac{π}{4}$

Passaggio 5

Il punto si trova nel terzo quadrante perché

x

$x$ e

y

$y$ sono entrambi negativi. I quadranti sono etichettati in senso antiorario, a partire da quello in alto a destra.

Quadrante

3

$3$

Passaggio 6

(a, b)

$(a, b)$ si trova nel terzo quadrante.

θ = π + θˆ

$θ = π + θ̂$

θ = π + \frac{π}{4}

$θ = π + \frac{π}{4}$

Passaggio 7

Semplifica

θ

$θ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per scrivere

π

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 7.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 7.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{π \cdot 4 + π}{4}

$\frac{π \cdot 4 + π}{4}$

\frac{π \cdot 4 + π}{4}

$\frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Passaggio 7.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

π

$π$ .

\frac{4 \cdot π + π}{4}

$\frac{4 \cdot π + π}{4}$

Passaggio 7.3.2

Somma

4 π

$4 π$ e

π

$π$ .

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

\frac{5 π}{4}

$\frac{5 π}{4}$

Passaggio 8

Usa la formula per trovare le radici del numero complesso.

{(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

k = 0, 1, \dots, n - 1

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

Passaggio 9

Sostituisci

r

$r$ ,

n

$n$ e

θ

$θ$ nella formula.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Per scrivere

π

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Passaggio 9.2

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Passaggio 9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π k}{3}$

Passaggio 9.4

Somma

π \cdot 4

$π \cdot 4$ e

π

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Riordina

π

$π$ e

4

$4$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π k}{3}$

Passaggio 9.4.2

Somma

4 \cdot π

$4 \cdot π$ e

π

$π$ .

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

Passaggio 9.5

{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}$ e

\frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}

$\frac{\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$ .

c i s \frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$c i s \frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 9.6

c

$c$ e

\frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{{(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$ .

i s \frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$i s \frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Passaggio 9.7

i

$i$ e

\frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$\frac{c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$ .

s \frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}

$s \frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Passaggio 9.8

s

$s$ e

\frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}

$\frac{i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$ .

\frac{s (i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c ({(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

Passaggio 9.9

Rimuovi le parentesi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.9.1

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}

$\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Passaggio 9.9.2

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i (c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Passaggio 9.9.3

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Passaggio 9.9.4

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}}) (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 9.9.5

Rimuovi le parentesi.

\frac{s (i c) {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c) {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 9.9.6

Rimuovi le parentesi.

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c {(4 \sqrt{2})}^{\frac{1}{3}} (\frac{5 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Passaggio 10

Sostituisci

k = 0

$k = 0$ nella formula e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a

4 \sqrt{2}

$4 \sqrt{2}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 10.2

Per scrivere

π

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 10.3

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 10.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 10.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 10.5.2

Somma

4 π

$4 π$ e

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Passaggio 10.6

Moltiplica

2 π (0)

$2 π (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Moltiplica

0

$0$ per

2

$2$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0 π}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0 π}{3})$

Passaggio 10.6.2

Moltiplica

0

$0$ per

π

$π$ .

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})$

k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 0}{3})$

Passaggio 10.7

Somma

$\frac{5 π}{4}$ e

$0$ .

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4}}{3})$

Passaggio 10.8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 10.9

Moltiplica

$\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.9.1

Moltiplica

$\frac{5 π}{4}$ per

$\frac{1}{3}$ .

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{4 \cdot 3})$

Passaggio 10.9.2

Moltiplica

$4$ per

$3$ .

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{12})$

Passaggio 11

Sostituisci

$k = 1$ nella formula e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a

$4 \sqrt{2}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 11.2

Per scrivere

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 11.3

$π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 11.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 11.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Sposta

$4$ alla sinistra di

$π$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 11.5.2

Somma

$4 π$ e

$π$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Passaggio 11.6

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π}{3})$

Passaggio 11.7

Per scrivere

$2 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Passaggio 11.8

$2 π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Passaggio 11.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Passaggio 11.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.10.1

Moltiplica

$4$ per

$2$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 8 π}{4}}{3})$

Passaggio 11.10.2

Somma

$5 π$ e

$8 π$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{13 π}{4}}{3})$

Passaggio 11.11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 11.12

Moltiplica

$\frac{13 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.12.1

Moltiplica

$\frac{13 π}{4}$ per

$\frac{1}{3}$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{4 \cdot 3})$

Passaggio 11.12.2

Moltiplica

$4$ per

$3$ .

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{12})$

Passaggio 12

Sostituisci

$k = 2$ nella formula e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Applica la regola del prodotto a

$4 \sqrt{2}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π + \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 12.2

Per scrivere

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 12.3

$π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 12.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 + π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 12.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Sposta

$4$ alla sinistra di

$π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{4 \cdot π + π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 12.5.2

Somma

$4 π$ e

$π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Passaggio 12.6

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 4 π}{3})$

Passaggio 12.7

Per scrivere

$4 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + 4 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Passaggio 12.8

$4 π$ e

$\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π}{4} + \frac{4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Passaggio 12.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Passaggio 12.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.10.1

Moltiplica

$4$ per

$4$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{5 π + 16 π}{4}}{3})$

Passaggio 12.10.2

Somma

$5 π$ e

$16 π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{\frac{21 π}{4}}{3})$

Passaggio 12.11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{21 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 12.12

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.12.1

Scomponi

$3$ da

$21 π$ .

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{3 (7 π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 12.12.2

Elimina il fattore comune.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{3 (7 π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 12.12.3

Riscrivi l'espressione.

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{7 π}{4})$

Passaggio 13

Elenca le soluzioni.

$k = 0 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{5 π}{12})$

$k = 1 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{13 π}{12})$

$k = 2 : 4^{\frac{1}{3}} {\sqrt{2}}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{7 π}{4})$